求函数在区间[-，3]上的极大值和最大值．

求函数

在区间[-

，3]上的极大值和最大值．

首先求出函数的导函数，使得导函数等于0，解出x的值，验证在x值两侧的导函数的符号，得到在x=0处，函数取到极大值．再计算端点函数值，比较极值与端点函数值，进而求出函数的最大值．【解析】 ∵函数y=-5x3+5x2 ∴由y′=-15x2+10x=0 ∴x=0，x=，在（0，）上，导函数大于0，函数递增，在（，1）上，导函数小于0，函数递减， ∴在x=处，函数取到极大值y=，又f（-）=；f（）=； f（3）=ln3；其中f（3）最大．所以f（x）在区间[-，3]上的最大值 ln3．

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考点分析：

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