对n=1，2，3，4，…取值验证或借助于函数y=2x与y=x2的图象，找出最小的正整数m等于6，再按照数学归纳法的步骤进行证明．
【解析】
当n=1时2n-1＞（n-1）2
当n=2时，2n-1＞（n-1）2
当n=3时，2n-1=（n-1）2
当n=4时2n-1＜（n-1）2
当n=5时2n-1=（n-1）2
当n=6时 2n-1＞（n-1）2
当n=7，8时 2n-1＞（n-1）2
…
猜想当n≥6，2n-1＞（n-1）2 恒成立．m的最小值为6．
或令n-1=t，在同一平面直角坐标系内函数y=2t与y=t2的图象
交于两点（2，4），（4，16），当t≥5时2t＞t2，所以当n≥6时，2n-1＞（n-1）2 恒成立，得m的最小值为6．
数学归纳法证明：
（1）当n=6时，26-1=25=32，（6-1）2=25，32＞25，2n-1＞（n-1）2 成立
（2）假设当n=k（k≥6）时不等式成立，即有2k-1＞（k-1）2
则当n=k+1时，2（k+1）-1=2k=2•2k-1＞2•（k-1）2=k2+[（k-2）2-2]＞k2 （∵（k-2）2-2＞0）
=[（k+1）-1]2，即是说 当n=k+1时不等式也成立．
由（1）（2）可知当n≥6，时2n-1＞（n-1）2 恒成立．
（a∈R）是纯虚数，那么
=（ ）
=（ ）
