设某银行的总存款额与银行付给存储户的年利率的平方成正比，比例系数为k（k＞0），...

设银行支付给储户的年利率为x，银行获得的年利润为y，然后建立年利润y关于年利率x的函数关系，利用导数研究函数的最值即可． 【解析】 设银行支付给储户的年利率为x，银行获得的年利润为y， 年利润为y=贷款所得利润-支付储户利息的成本 则y=kx2×0.8×0.09-kx2•x=0.072kx2-kx3（x＞0）． y'=0.144kx-3kx2=3kx（0.048-x）， 令y'=0，得x=0.048， 当x＜0.048时，y'＞0；  当x＞0.048时，y'＜0． 故当x=0.048时，y取极大值， 并且这个极大值就是函数y的最大值． 所以，当银行支付给储户年利率为4.8%时，银行才能获得最大利润．