函数f（x）=x3-ax 的递减区间是[-1，1]，则f（x）的图象在点x=2处...

先求导函数，利用函数的递减区间，求出函数的解析式，进而利用导数可求切线的斜率，从而可求曲线的切线方程． 【解析】 求导函数，f′（x）=3x2-a ∵函数f（x）=x3-ax 的递减区间是[-1，1]， ∴f′（1）=f′（-1）=0 ∴3-a=0 ∴a=3 ∴f（x）=x3-3x，f′（x）=3x2-3 当x=2时，f（2）=2，f′（x）=9 ∴f（x）的图象在点x=2处的切线方程是y-2=9（x-2） 即9x-y-16=0 故选B．