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某班数学兴趣小组有男生三名,分别记为a,b,c,女生两名,分别记为x,y,现从中...

某班数学兴趣小组有男生三名,分别记为a,b,c,女生两名,分别记为x,y,现从中任选2名学生参加校数学竞赛,
(1)写出这种选法的基本事件空间
(2)求参赛学生中恰有一名男生的概率.
(3)求参赛学生中至少有一名男生的概率.
(1)根据题意,用有序实数对来表示选出学生的情况,由列举法易得答案; (2)由(1)可得,Ω中的基本事件数目以及恰有一名男生的基本事件数目,进而由古典概型公式计算可得答案; (3)在Ω中查找至少有一名男生的情况,可得其基本情况数目,进而由古典概型公式计算可得答案. 【解析】 (1)根据题意,用有序实数对来表示选出学生的情况, 易得Ω={(a,b),(a,c),(a,x),(a,y),(b,c),(b,x),(b,y),(c,x),(c,y),(x,y)}, (2)由(1)可得,Ω中共有10个基本事件, 而恰有一名男生的有(a,x),(a,y),(b,x),(b,y),(c,y),(c,y),共6个基本事件, 则参赛学生中恰有一名男生的概率为p==0.6, (3)在Ω中,至少有一名男生的有(a,b),(a,c),(a,x),(a,y),(b,c),(b,x),(b,y),(c,x),(c,y),共9个基本事件, 则参赛学生中恰有一名男生的概率为p==0.9.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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