如图A，B是单位圆O上的点，且A，B分别在第一，二象限．C是圆与x轴正半轴的交点...

（Ⅰ）根据A点的坐标，由任意角的三角函数的定义，求出sinα=，cosα=，利用二倍角公式把要求的式子化为，运算求得结果． （Ⅱ）因为三角形AOB为正三角形，所以∠AOB=60°，由cos∠COB=cos（∠COA+60°）=cos（α+60°），再利用两角和差的余弦公式求得结果． 【解析】 （Ⅰ）因为A点的坐标为（，），根据三角函数定义可知，sinα=，cosα=． 所以 ==20． （Ⅱ）因为三角形AOB为正三角形，所以∠AOB=60°， 所以cos∠COB=cos（∠COA+60°）=cos（α+60°）=cosαcos60°-sinαsin60°=-=．