过点A（4，2）向圆（θ为参数）引切线，则切线方程是（） A．4x-3y-10...

过点A（4，2）向圆 manfen5.com 满分网

（θ为参数）引切线，则切线方程是（）
A．4x-3y-10=0或x=4
B．4x-3y-10=0或y=2
C．3x+4y-20=0或y=2
D．3x+4y-20=0或x=4

先消去参数θ，得到圆的标准方程，然后讨论切线斜率不存在是否满足条件与存在时设出斜率，根据圆心到切线的距离等于半径建立方程，解之即可，从而求出切线方程．【解析】 ∵圆（θ为参数）消去参数θ，得：x2+y2=16，即圆（θ为参数）的标准方程是x2+y2=16； ∵圆外一点A（4，2），当切线斜率不存在时，显然x=4符合题意；当切线斜率存在时，设切线方程为：y-2=k（x-4），由圆心到切线的距离等于半径，得，解得：k=-， ∴切线方程为y-4=-（x-2）故切线方程为：3x+4y-20=0与x=4．故选D．

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考点分析：

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