已知球面上有三点A，B，C且AB=6cm，BC=8cm，CA=10cm，若球心到...

已知球面上有三点A，B，C且AB=6cm，BC=8cm，CA=10cm，若球心到平面ABC距离为7cm，则此球的表面积为 cm³．

欲求球的表面积，即求求的半径，先作出球心到平面ABC的距离，注意到三角形ABC是直角三角形，所求距离即为OA的长，最后根据球的面积公式解之即可．【解析】由题意得，球心O在平面ABC上的射影是直角三角形ABC斜边AC的中点， OA的长即为所求．在直角三角形AOQ中， r=OA=．此球的表面积为4πr2=4π×74=296π 故答案为：296π．

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考点分析：

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