如图，在四棱锥P-ABCD中，PD垂直于正方形ABCD所在的平 面，E是PA的中...

（1）连AC交BD于O，连EO，证明EO∥PC，EO在平面EBD内，PC在平面EBD外，即可证明PC∥平面EBD； （2）通过证明BC⊥平面PDC，利用D在PC上的射影为F，证明DF⊥PC，然后证明平面DEF⊥平面PBC． 证明：（1）连AC交BD于O，连EO…（2分） ∵E是PA的中点，∴EO是△PAC的中位线，于是有EO∥PC…（5分） 又EO在平面EBD内，PC在平面EBD外，∴PC∥平面EBD…（7分） （2）∵PD⊥平面ABCD，BC⊂平面ABCD，∴PD⊥BC…（9分） 又ABCD是正方形，∴BC⊥CD，∵PD⊂平面PDC，CD⊂平面PDC，PD∩CD=D，∴BC⊥平面PDC…（11分） 又DF在平面PDC内，∴BC⊥DF，又D在PC上的射影为F，∴DF⊥PC， 则DF⊥平面PBC…（13分） 又DF⊂平面DEF，∴平面DEF⊥平面PBC…（14分）