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(2)若向量manfen5.com 满分网与向量manfen5.com 满分网=(1,0)的夹角为manfen5.com 满分网,而向量manfen5.com 满分网,其中manfen5.com 满分网,试求|manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网|的取值范围.
(1)利用向量的数量积公式将已知条件转化为的坐标满足的方程,解方程求出的坐标. (2)利用向量垂直的充要条件求出的坐标,进一步求出的坐标,利用向量模的坐标公式表示出的模为含一个角的余弦函数,求出整体角的范围,利用三角函数的有界性求出的模的范围. 【解析】 (1)令,则由=-1得a+b=-1① 由向量与向量的夹角为,得a2+b2=1② 由①②解得或 ∴=(-1,0)或=(0,-1), (2)由向量与向量的夹角为, 得=(0,-1), ∴, ∴ =1+ ∵0<x<, ∴, ∴, ∴, ∴|.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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