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已知cos（x-）=，x∈（，）． （1）求sinx的值； （2）求sin（2x...

已知cos（x-manfen5.com 满分网）=manfen5.com 满分网，x∈（manfen5.com 满分网，manfen5.com 满分网）．
（1）求sinx的值；
（2）求sin（2xmanfen5.com 满分网）的值．
（1）利用x的范围确定x-的范围，进而利用同角三角函数的基本关系求得sin（x-）的值，进而根据sinx=sin[（x-）+]利用两角和公式求得答案 （2）利用x的范围和（1）中sinx的值，利用同角三角函数的基本关系求得cosx的值，进而根据二倍角公式求得sin2x和cos2x的值， 最后代入正弦的两角和公式求得答案． 【解析】 （1）因为x∈（，）， 所以x-∈（）， sin（x-）==． sinx=sin[（x-）+] =sin（x-）cos+cos（x-）sin =×+×=． （2）因为x∈（，）， 故cosx=-=-=-． sin2x=2sinxcosx=-， cos2x=2cos2x-1=-． 所以sin（2x+）=sin2xcos+cos2xsin =-．
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考点分析：
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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