已知函数的最大值为a，最小值为b，若向量（a，b）与向量（cosθ，sinθ）垂...

可将f（x）=sinx•cosx+cos2x-转化为：f（x）=sin2x+-=sin（2x+），其最值a=1，b=-1；向量（a，b）与向量（cosθ，sinθ）垂直⇒acosθ+bsinθ=0，代入a、b的值，可求得锐角θ的值． 【解析】 ∵f（x）=sinx•cosx+cos2x-=sin2x+-=sin（2x+）， ∴f（x）max=a=1，f（x）min=b=-1； 又向量（a，b）与向量（cosθ，sinθ）垂直， ∴acosθ+bsinθ=0，即cosθ-sinθ=0， ∴sinθ=cosθ，又θ为锐角， ∴θ=． 故选C．