三个同学对问题“关于x的不等式x2+25+|x3-5x2|≥ax在[1，12]上...

利用“不等式变形为左边含变量x的函数，右边仅含常数，求函数的最值”的想法：原式化为： 再利用：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”即可解决． 【解析】 由x2+25+|x3-5x2|≥， 而，等号当且仅当x=5∈[1，12]时成立； 且|x2-5x|≥0，等号当且仅当x=5∈[1，12]时成立； 所以，，等号当且仅当x=5∈[1，12]时成立； 故答案为（-∞，10]；