设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4≥10，S5≤15，则a6的最大值为 ...

由已知中等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4≥10，S5≤15，我们可以求出S6的最大值，进而得到答案． 【解析】 设等差数列{an}的首项为a，公差为d， ∵S4≥10，S5≤15，S4=4a+6d S5=5a+10d S6=6a+15d 设S6=S4×x+S5×y 则x=-，y= 即S6=-•S4+S5 即S6≤21 则a6的最大值为21-15=6 故答案为：6．