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甲、乙二人参加普法知识竞答,共有10个不同的题目,其中选择题6个,判断题4个.甲...

甲、乙二人参加普法知识竞答,共有10个不同的题目,其中选择题6个,判断题4个.甲、乙二人依次各抽一题.
(1)甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少?
(2)甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少?
(1)由题意知本题是一个等可能事件的概率,试验发生包含的所有事件是甲、乙依次抽一题,满足条件的事件是甲从选择题中抽到一题,乙依次从判断题中抽到一题根据分步计数原理知故甲抽到选择题、乙依次抽到判断题的可能结果,根据概率公式得到结果. (2)甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的对立事件是甲、乙二人依次都抽到判断题,先做出甲和乙都抽到判断题的概率,根据对立事件的概率公式得到结果. 【解析】 (1)由题意知本题是一个等可能事件的概率, 甲从选择题中抽到一题的可能结果有C61个,乙依次从判断题中抽到一题的可能结果有C41个, 故甲抽到选择题、乙依次抽到判断题的可能结果有C61C41个; 试验发生包含的所有事件是甲、乙依次抽一题的可能结果有概率为C101C91个, ∴甲抽到选择题、乙依次抽到判断题的概率为, ∴所求概率为. (2)甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的对立事件是甲、乙二人依次都抽到判断题, ∵甲、乙二人依次都抽到判断题的概率为, ∴甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率为, ∴所求概率为.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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