如图，一架直升飞机的航线和山顶在同一个铅直平面内，已知飞机的高度为海拔10千米，...

如图，一架直升飞机的航线和山顶在同一个铅直平面内，已知飞机的高度为海拔10千米，速度为180千米/小时，飞行员先看到山顶的俯角为30°，经过2分钟后又看到山顶的俯角为75°，求山顶的海拔高度．

根据题意求得∠APB和AB的长，然后利用正弦定理求得BP，最后利用BP•sin75°求得问题的答案．【解析】在△ABP中，∠BAP=30°，∠APB=75°-30°=45°，AB=180×=6．根据正弦定理，=，=，BP=3． BP•sin75°=3×sin（45°+30°）=．所以，山顶P的海拔高度为h=10-=（千米）．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等