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如图,一架直升飞机的航线和山顶在同一个铅直平面内,已知飞机的高度为海拔10千米,...

如图,一架直升飞机的航线和山顶在同一个铅直平面内,已知飞机的高度为海拔10千米,速度为180千米/小时,飞行员先看到山顶的俯角为30°,经过2分钟后又看到山顶的俯角为75°,求山顶的海拔高度.

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根据题意求得∠APB和AB的长,然后利用正弦定理求得BP,最后利用BP•sin75°求得问题的答案. 【解析】 在△ABP中,∠BAP=30°,∠APB=75°-30°=45°,AB=180×=6. 根据正弦定理,=,=,BP=3. BP•sin75°=3×sin(45°+30°)=. 所以,山顶P的海拔高度为h=10-=(千米).
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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