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满分5
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高中数学试题
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若=（λ，4），=（-3，5），且与的夹角为钝角，则λ的取值范围是 ．
若
=（λ，4），
=（-3，5），且
与
的夹角为钝角，则λ的取值范围是
．
两个向量夹角为钝角的充要条件是它们的数量积小于零，且它们不是共线的向量．由此可以建立不等式组，解此不等式组可得实数λ的取值范围． 【解析】 ∵与的夹角为钝角 ∴与的数量积小于零，且它们不共线 又∵=（λ，4），=（-3，5）， ∴⇒ ∴λ的取值范围是 （，+∞） 故答案为：（，+∞）
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考点分析：
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某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人．现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本；已知从女学生中抽取的人数为80人，则n=
．
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|
|=1，|
|=
，
•
=0，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设
=m
+n
（m、n∈R），则
等于（ ）
A．
B．3
C．
D．
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设函数f（x）=2sin（
），若对任意x∈R都有f（x
1
）≤f（x）≤f（x
2
）成立，则|x
1
-x
2
|的最小值为（ ）
A．4
B．2
C．1
D．
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如图，在透明塑料制成的长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：
①水的部分始终呈棱柱状；
②水面四边形EFGH的面积不改变；
③棱A
1
D
1
始终与水面EFGH平行；
④当E∈AA
1
时，AE+BF是定值．
其中正确说法是（ ）
A．①②③
B．①③
C．①②③④
D．①③④
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已知x，y满足约束条件
目标函数z=log
2
y-log
2
x，则z的取值范围是（ ）
A．[-2，2]
B．[-1，1]
C．[-3，3]
D．[-4，4]
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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=（λ，4），
=（-3，5），且
与
的夹角为钝角，则λ的取值范围是 ．
如图，在透明塑料制成的长方体ABCD-A1B1C1D1容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：
|=1，|
|=
，
•
=0，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设
=m
+n
（m、n∈R），则
等于（ ）
），若对任意x∈R都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，则|x1-x2|的最小值为（ ）
目标函数z=log2y-log2x，则z的取值范围是（ ）