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高中数学试题 >
若<<0,则下列不等式 ①a+b<ab; ②|a|>|b|; ③a<b; ④+>...
若
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<0,则下列不等式
①a+b<ab;
②|a|>|b|;
③a<b;
④
+
>2中,正确的不等式有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
考点分析:
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sin300°的值为( )
A.
B.-
C.
D.-
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设全集U=R,集合A={x|x-2<0},集合B=(x|x<4},则(CuA)∩B=( )
A.{x|x>2}
B.{x|2<x<4}
C.{x|x≤2}
D.{x|2≤x<4}
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已知函数f(x)=ax
2+lnx,(x>0)
(1)讨论函数f(x)的单调性;
(2)令g(x)=x
3+(a-2e)x
2+(a+e
2)x(其中e为自然对数的底数),讨论函数H(x)=f(x)-g(x)的零点的个数;
(3)若函数y=f(x)的图象上任意两点A(x
1,y
1),B(x
2,y
2),(x
1<x
2),都满足
(其中k是直线AB的斜率),则称函数y=f(x)为优美函数,当a=0时,函数f(x)是否是优美函数,如果是,请证明,如果不是,请说明理由.
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设F
1、F
2分别是椭圆
的左、右焦点.
(Ⅰ)若P是该椭圆上的一个动点,求
的最大值和最小值;
(Ⅱ)是否存在过点A(5,0)的直线l与椭圆交于不同的两点C、D,使得|F
2C|=|F
2D|?若存在,求直线l的方程;若不存在,请说明理由.
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已知函数f(x)=ln(e
x+a)(a为常数)是实数集R上的奇函数,函数g(x)=λf(x)+sinx是区间[-1,1]上的减函数
(I)求a的值;
(II)求λ的取值范围;
(III)若g(x)≤t
2+λt+1在x∈[-1,1]上恒成立,求t的取值范围.
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