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若关于x的不等式（2x-1）2＜ax2的解集中整数恰好有3个，则实数a的取值范围...

若关于x的不等式（2x-1）2＜ax2的解集中整数恰好有3个，则实数a的取值范围是    ．
由关于x的不等式（2x-1）2＜ax2的解集中整数恰好有3个，故不等式一定为二次不等式，且对应的函数图象开口方向朝上，且与X轴一定有两个交点，且夹在两个交点间的整数点恰好有3个，由此构造出关于a的不等式，解不等式即可得到结论． 【解析】 ∵不等式等价于（-a+4）x2-4x+1＜0， 当a≥4时，显然不满足要求， 故4-a＞0且△=4a＞0， 故0＜a＜4， 不等式的解集为， 则一定有1，2，3为所求的整数解集． 所以， 解得a的范围为 故答案：
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