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满分5
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高中数学试题
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由方程x|x|-y|y|=1确定的函数y=f（x）在（-∞，+∞）上是（ ） A...
由方程x|x|-y|y|=1确定的函数y=f（x）在（-∞，+∞）上是（ ）
A．增函数
B．减函数
C．奇函数
D．偶函数
先利用分类讨论的方法对x，y的取值进行讨论，化去绝对值符号，化简曲线的方程，再结合方程画出图形，由图观察即得． 【解析】 ①当x≥0且y≥0时，x2-y2=1 ②当x＞0且y＜0时，x2+y2=1， ③当x＜0且y＞0时，-y2-x2=1，无意义 ④当x＜0且y＜0时，y2-x2=1 由以上讨论作图如右，易知是增函数． 故选A
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考点分析：
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设变量x，y满足约束条件：
．则目标函数z=2x+3y的最小值为（ ）
A．6
B．7
C．8
D．23
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设双曲线
的虚轴长为2，焦距为
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A．
B．y=±2
C．
D．
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等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
，已知对任意的n∈N
+
，点（n，S
n
）均在函数y=b
x
+r（b＞0且b≠1，b，r均为常数的图象上．
（Ⅰ）求r的值．
（Ⅱ）当b=2时，记b
n
=2（log
2
a
n
=1）（n∈N
+
），证明：对任意的，不等式成立
．
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已知正数a，b满足a+b=1．
（1）求
的最大值；
（2）求
的最小值．
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设一个等比数列的首项为a（a＞0），公比为q（q＞0），其前n项和为80，而其中最大的一项为54，又其前2n项和为6560，求a和q．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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．
．则目标函数z=2x+3y的最小值为（ ）
的虚轴长为2，焦距为
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
的最大值；
的最小值．