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4男3女坐一排. (1)甲乙俩人必须相邻,有多少种排法? (2)甲乙俩人不相邻,...

4男3女坐一排.
(1)甲乙俩人必须相邻,有多少种排法?
(2)甲乙俩人不相邻,有多少种排法?
(3)甲乙两人必须相隔一人,有多少种排法?
(4)4男必须相邻,3女必须相邻,有多少种排法?
(5)甲在乙左边,有多少种排法?
(1)由于甲乙俩人必须相邻,故可先捆绑,再考虑甲乙俩人的排列即可; (2)先把除甲乙俩人的其余5人排列,再把甲乙俩人插入即可; (3)先从其余5人中选一人插在甲乙两人中间,这三人组成一体,再全排,最后考虑甲乙可互换即可; (4)4男组成一体,3女组成一体,再考虑4男的顺序,3女的顺序即可; (5)甲、乙的左右顺序只有两种,先考虑全排,再除以2即可. 【解析】 (1)由于甲乙俩人必须相邻,故可先捆绑,再考虑甲乙俩人的排列:A66•A22=1440 (2)先把除甲乙俩人的其余5人排列,再把甲乙俩人插入:A55•A62=3600 (3)先从其余5人中选一人插在甲乙两人中间,这三人组成一体,再全排,由于甲乙可互换,故有:A22•A51•A55=1200 (4)4男组成一体,3女组成一体,再考虑4男的顺序,3女的顺序:A44•A33•A22=288 (5)甲、乙的左右顺序只有两种,故=2520
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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