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先后掷两个均匀正方体骰子(六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6),骰子朝上的...

先后掷两个均匀正方体骰子(六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6),骰子朝上的面的点数分别为X,Y,则log2XY=1的概率为多少?
根据题意,列举骰子朝上的面的点数的全部情况,可得其情况数目,再根据对数的运算性质,转化出X、Y之间的关系,可得满足log2XY=1的情况数目,由等可能事件的概率,计算可得答案. 【解析】 掷两个均匀骰子,按骰子朝上的面的点数不同,共有36种情况, 分别为(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6), (2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6), (3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6), (4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6), (5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6), 6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6), 要log2XY=1,有2X=Y,其中X,Y∈{1,2,3,4,5,6} 满足条件的有(1,2),(2,4),(3,6); 则其概率为=; 答:满足log2XY=1的概率为.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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