下列说法正确的是（ ） A．概率为0的事件一定是不可能事件 B．频率是客观存在的...

椭圆C₁的中心在原点，过点（0，），且右焦点F₂与圆C₂：（x-1）²+y²=的圆心重合．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）若点P是椭圆上的动点，EF是圆C₂的任意一条直径，求的最大值．
（3）过点F₂的直线l交椭圆于M、N两点，问是否存在这样的直线l，使得以MN为直径的圆过椭圆的左焦点F₁？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由；

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已知函数f（x）=（x²+ax+b）e^x，且f（0）=7，x=1是它的极值点．
（1）求f（x）的表达式；
（2）试确定f（x）的单调区间；
（3）若函数g（x）=f（x）-m（m∈R）恰有3个零点，求m的取值范围．
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已知数列{a_n}是等差数列，且a₂=7，a₅=16，数列{b_n}是各项为正数的数列，且b₁=2，点（log₂b_n，log₂b_n+1）在直线y=x+1上．
（1）求{a_n}、{b_n}的通项公式；
（2）设c_n=a_nb_n，求数列{c_n}的前n项的和S_n．
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为了迎接2010上海世博会，某网站举行了一次“世博会知识竞赛”，共有800人参加，随机地编号为001，002，…800．为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了50人的成绩（得分均为整数，满分100分）进行统计，这50人考试成绩全部介于60分到100分之间，将考试成绩按如下方式分成8组，第一组[60，65），第二组[65，70）…第八组[95，100]，得到的频率分布直方图如图．
（1）若抽取的50个样本是用系统抽样的方法得到，且第一段抽到的号码为002，则第三段抽到的号码是多少？
（2）若从考试成绩属于第6组和第8组的所有人中随机抽取2人，设他们的成绩为x，y，求满足|x-y|≤5的事件的概率．

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如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都等于底面的边长．
（1）求证：AC⊥SD；
（2）E是侧棱SD的中点，求SB与CE所成角的正弦．

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