如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都等于底面的边长． （1）求...

（1）AC⊥BD，AC⊥SO⇒AC⊥平面SBD⇒AC⊥SD （2）见中点作中位线，把异面直线SB与CE所成的角，转化为相交直线OE与CE所成的角 【解析】 （1）连BD，设AC交BD于O， ∵SA=SC，∴AC⊥SO． 在正方形ABCD中，AC⊥BD，（3分） ∴AC⊥平面SBD，得AC⊥SD、（5分） （2）∵E是AD的中点，O是BD的中点，连OE， 则OE是△DSB的中位线， ∴SB∥OE，故异面直线SB与CE所成的角为 OE与CE所成的角，即∠OEC、（8分） 设四棱维各棱长为1，则OC=，CE=， 又由（Ⅰ）知AC⊥平面SBD， OE在平面SBD内，∴AC⊥OE． ∴sin∠OEC=．（12分）