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设△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若B=60°,且=4, (...

设△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若B=60°,且manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网=4,
(1)求△ABC的面积;
(2)若b=2manfen5.com 满分网,求a、c.
(1)利用向量的数量积公式求出ac的值,利用三角形的面积公式求出面积. (2)利用三角形的余弦定理求出a,c的等量关系,结合(1)中a,c的关系解方程组求出a、c. (1)【解析】 ∵B=60°,, ∴ac=8 ∴S△ABC= (2)∵B=60°, ∴cosB==, ∴a2+c2-b2=ac ∵,ac=8, ∴a2+c2=20,∴a+c=6 ∴a=2,c=4或a=4,c=2.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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