定义区间[x1，x2]的长度为x2-x1，已知函数f（x）=3|x|的定义域为[...

定义区间[x₁，x₂]的长度为x₂-x₁，已知函数f（x）=3^|x|的定义域为[a，b]，值域为[1，9]，则区间[a，b]的长度的最大值为，最小值为．

由题意可得 0∈[a，b]，2和-2至少有一个属于区间[a，b]，故区间[a，b]的长度的最大时，区间即[-2，2]，区间[a，b]的长度的最小时，区间即[-2，0]，或[0，2]，由此得到结论．【解析】 ∵函数f（x）=3|x|的定义域为[a，b]，值域为[1，9]， ∴0∈[a，b]，2和-2至少有一个属于区间[a，b]，故区间[a，b]的长度的最大时，区间即[-2，2]，则区间[a，b]的长度的最大值为4，区间[a，b]的长度的最小时，区间即[-2，0]，或[0，2]，则区间[a，b]的长度的最小值为2．故答案为 4，2．