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满分5
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高中数学试题
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已知数列{an}的前项的和Sn满足Sn=2n-1（n∈N*），则数列{an2}的...
已知数列{a
n
}的前项的和S
n
满足S
n
=2
n
-1（n∈N
*
），则数列{a
n
2
}的前项的和为（ ）
A．4
n
-1
B．
（4
n
-1）
C．
（4
n
-1）
D．（2
n
-1）
2
先利用已知前n项和求通项的求法，求出{an}的通项，在找出{an2}的通项，代入等比数列的求和公式即可． 【解析】 ∵Sn=2n-1，所以当n≥2时，an=Sn-sn-1=2n-1， 又因为a1=s1=1适合上式，所以an=2n-1，故an2=4n-1， 即{an2}是以1为首项，4为公比的等比数列，代入等比数列的求和公式可得其和为：（4n-1）． 故选 B
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考点分析：
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阅读如图的程序框图，则输出的S的值为（ ）
A．9
B．36
C．100
D．225
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y=（sinx-cosx）
2
-1是（ ）
A．最小正周期为2π的偶像函数
B．最小正周期为2π的奇函数
C．最小正周期为π的偶函数
D．最小正周期为π的奇函数
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已知
=（2，-1），
=（m，4），若
，则m等于（ ）
A．2
B．-5
C．-8
D．-2
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设集合M={x|（x+1）（x-3）≤0}，N={x|1＜x＜4}，则M∩N=（ ）
A．{x|-3≤x＜4}
B．{x|-1≤x≤4}
C．{x|1＜x≤3}
D．{x|3≤x＜4}
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已知双曲线C的方程为
（a＞0，b＞0），过右焦点F作双曲线在一，三象限的渐近线的垂线l，垂足为P，l与双曲线C的左右的交点分别为A，B
（1）求证：点P在直线
上（C为半焦距）．
（2）求双曲线C的离心率e的取值范围．
（3）若|AP|=3|PB|，求离心率．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（4n-1）
（4n-1）
（a＞0，b＞0），过右焦点F作双曲线在一，三象限的渐近线的垂线l，垂足为P，l与双曲线C的左右的交点分别为A，B
上（C为半焦距）．
=（2，-1），
=（m，4），若
，则m等于（ ）