已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为俩切点，那么的最小值为（...

要求的最小值，我们可以根据已知中，圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为俩切点，结合切线长定理，设出PA，PB的长度，和夹角，并将表示成一个关于X的函数，然后根据求函数最值的办法，进行解答． 【解析】 如图所示：设PA=PB=x（x＞0）， ∠APO=α，则∠APB=2α， PO=， ， = =x2（1-2sin2α） = =， 令=y，则， 即x4-（1+y）x2-y=0，由x2是实数， 所以△=[-（1+y）]2-4×1×（-y）≥0，y2+6y+1≥0， 解得或． 故（）min=-3+2．此时．