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C22+C32+C42+…+C1002的值为( ) A.2C1013 B.2C1...

C22+C32+C42+…+C1002的值为( )
A.2C1013
B.2C1003
C.C1013
D.A1003
利用组合数公式的性质Cn+13-cn3=Cn2,可得 C22+C32+C42+…+C1002 =C33 +(C43-C33)+(C53-C43)+…+(C1013-C1003),化简得到结果. 【解析】 ∵Cn+13-cn3=Cn2, ∴C22+C32+C42+…+C1002 =C33 +(C43-C33)+(C53-C43)+…+(C1013-C1003)=C1013 , 故选C.
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