将锐角为60°边长为a的菱形ABCD沿最长对角线BD折成60°的二面角，则AC与...

设E、F分别是中点，根据菱形的性质可得：BD⊥平面ACE，所以BD⊥EF．又因为EF⊥AC，可得折后两条对角线AC、BD之间的距离为EF的长，再利用解三角形的有关知识求出EF的长即可． 【解析】 设E、F分别是中点，由题可得：∠AEC=60°， 因为AE⊥DB，CE⊥BD，所以BD⊥平面ACE，所以BD⊥EF． 又因为AE=CE， 所以EF⊥AC． 所以折后两条对角线AC、BD之间的距离为EF的长， 在△AEC中，∠AEC=60°，AE=EC=a， 所以EF=． 故选D．