有一块边长为4的正方形钢板，现对其进行切割、焊接成一个长方体形无盖容器（切、焊损耗忽略不计）．有人应用数学知识作了如下设计：如图（a），在钢板的四个角处各切去一个小正方形，剩余部分围成一个长方体，该长方体的高为小正方形边长，如图（b）．
（1）请你求出这种切割、焊接而成的长方体的最大容积V
1；
（2）由于上述设计存在缺陷（材料有所浪费），请你重新设计切、焊方法，使材料浪费减少，而且所得长方体容器的容积V
2＞V
1．
考点分析：
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函数y=f（x）是奇函数，它的定义域为R，当x＞0时，f（x）=x
2-x-4．
（Ⅰ）当x≤0时，求f（x）的表达式；
（Ⅱ）求不等式f（x）＜2的解集．
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如图，△OAB是斜边长为4的等腰直角三角形，记△OAB位于直线x=t（t＞0）左侧的图形的面积为f（t）．
（Ⅰ）求函数f（t）的解集；
（Ⅱ）画出函数y=f（t）的图象．
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已知命题p：曲线
-
=1为双曲线；命题q：函数f（x）=（4-a）
x在R上是增函数；若命题“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围．
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一个同学在纸上写了一个实系数二次方程x
2+ax+b=0（ab≠0），如果此方程有两实根，它们分别记为p，q，且p≤q，则他在纸上又写一个方程x
3+px+q=0，重复上面的工作，直到产生一个无实根的二次方程为止．
（1）当a=-34，b=48×14，纸上写的实系数方程有
个；
（2）当a=-14，b=48时，这个同学在纸上写的实系数方程至多有
个．
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已知函数f（x）=（x-1）ln（1-x），则
（1）f（x）＞0的解集为
；
（2）f（x）的最大值为
．
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