如图，△OAB是斜边长为4的等腰直角三角形，记△OAB位于直线x=t（t＞0）左...

如图，△OAB是斜边长为4的等腰直角三角形，记△OAB位于直线x=t（t＞0）左侧的图形的面积为f（t）．
（Ⅰ）求函数f（t）的解集；
（Ⅱ）画出函数y=f（t）的图象．

（I）求f（t）的解析式时，关键是要根据图象，对t的取值进行恰当的分段，然后分段求出函数的解析式．（II）结合分段函数的解析式，再根据解析式画出函数的图象．【解析】（I）当0＜t≤2时，如图，设直线x=t与△OAB的OA，OB分别交于C、D两点，因为△OAB是斜边长为4的等腰直角三角形，并且|OC|=t，所以|CD|=t．．当2＜t≤4时，设直线x=t与△OAB的AB，OA分别交于M、N两点，则|AN|=4-t，因为△OAB是斜边长为4的等腰直角三角形，所以△OAB的面积为：=4．又因为|AN|=4-t，所以|MN|=4-t．所以．当t＞4时，f（t）=4．所以．（II）由（I）可得函数y=f（t）的图象如图所示：

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等