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已知f（x）=-x2+4x，给定x1，数列{xn}满足xn=f（xn-1）（n=...

已知f（x）=-x2+4x，给定x1，数列{xn}满足xn=f（xn-1）（n=2，3，4，…），若无穷个项的数列{xn}中的项能取的不同的值为有限个，则x1的不同的值的个数m满足（ ）
A．m=0
B．1≤m≤5
C．m＞5且m只有有穷个
D．m有无穷个
由题设，可对xn=f（xn-1）（n=2，3，4，…），进行变形，得到xn-1+4=，由此关系对任意的n=2，3，4，…，都成立，由此得到xn-2+4=，…，x1+4=，各式相乘得出x1的表达式，再由题设中数列{xn}中的项能取的不同的值为有限个判断出x1的不同的值的个数m． 【解析】 由题意（xn-1）2+4（xn-1）=xn，即（xn-1+4）×（xn-1）=xn，即xn-1+4=， 故有xn-2+4=，…，x1+4= 各式相乘得：（x1+4）（x2+4）（x3+4）（x4+4）…（xn-1+4）= ∴x1= xn能取得的值为有限的，而被除的部分（x1+4）（x2+4）（x3+4）（x4+4）…（xn-1+4）的值随着n的变化面变化，知x1的不同取值有无穷个，故m的取值为无穷个 故选D
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考点分析：
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∀x∈R，有f（x）+f（2-x）+2=0，则函数y=f（x）的图象关于（ ）
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B．直线x=2对称
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D．点（-1，1）对称
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B．a＞1
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C．1
D．不存在
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给出以下四个命题：
①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；
②“全等三角形的面积相等”的否命题；
③“若q≤-1，则x2+x+q=0有实根”的逆否命题；
④“不等边三角形的三内角相等”的逆否命题．
其中真命题是（ ）
A．①②
B．②③
C．①③
D．③④
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B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既非充分也非必要条件
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