两次购买同一种物品，可以用两种不同的策略，第一种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品的数量一定；第二种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品所花的钱数一定．哪种购物方式比较经济．
考点分析：
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设二次方程a
nx
2-a
n+1x+1=0（n∈N）有两根α和β，且满足6α-2αβ+6β=3．
（1）试用a
n表示a
n+1；
（2）求证：数列{
}是等比数列；
（3）当
时，求数列{a
n}的通项公式．
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是否存在一个三角形同时具有以下性质：
（1）三边是连续的三个自然数
（2）最大角是最小角的2倍．
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根据如图所示的程序框图，将输出的x，y值依次分别记为x
1，x
2，…，x
k，…，y
1，y
2，…，y
k，…．其中，k∈N
+，k≤2007
（1）分别求数列{x
k}和{y
k}的通项公式
（2）令z
k=x
k（y
k+1），求数列{z
k}的前k项和T
k．
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已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边；
（1）若△ABC面积
，求a、b的值；
（2）若a=ccosB且b=csinA，试判断△ABC的形状．
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已知关于x的不等式ax
2+bx-1＜0的解集为
，求关于x的不等式ax
2-bx-1＞0的解集．
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