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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2-b2=bc，sinC...
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a
2
-b
2
=
bc，sinC=2
sinB，则∠A的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
先利用正弦定理化简sinC=2sinB，得到c与b的关系式，代入中得到a2与b2的关系式，然后利用余弦定理表示出cosA，把表示出的关系式分别代入即可求出cosA的值，根据A的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出A的值． 【解析】 由sinC=2sinB得：c=2b， 所以=•2b2，即a2=7b2， 则cosA===，又A∈（0，π）， 所以A=． 故选A．
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考点分析：
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若
，则下列不等式：
①a+b＜ab
②|a|＞|b|
③a＜b
④
中，
正确的不等式有（ ）
A．①②
B．①④
C．②③
D．③④
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等差数列{a
n
}中，若a
1
+a
4
+a
7
=39，a
3
+a
6
+a
9
=27，则前9项的和S
9
等于（ ）
A．66
B．99
C．144
D．297
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在△ABC中，下列各式正确的是（ ）
A．
=
B．asinC=csinB
C．asin（A+B）=csinA
D．c
2
=a
2
+b
2
-2abcos（A+B）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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bc，sinC=2
sinB，则∠A的值为（ ）
，则下列不等式：
中，
=