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由经验得知,在清远某商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下表: 排队人数 5人...

由经验得知,在清远某商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下表:
排队人数5人及以下678910人及以上
概率0.10.160.30.30.10.04
(1)至多6个人排队的概率.
(2)至少8个人排队的概率.
(1)至多6个人排队这一事件的可能情况是,6人或5人及以下,两种情况属于互斥事件,所以至多6个人排队的概率是两种情况的概率之和,根据表格,分别求出6人排队的概率,和5人及5人以下排队的概率,再相加即可. (2)至少8个人排队这一事件的可能情况是8人,9人,10人及以上,三种情况属于互斥事件,所以至多6个人排队的概率是三种情况的概率之和,根据表格,分别求出8人排队的概率,9人排队的概率,10人及10人以上排队的概率,再相加即可. 【解析】 设排队人数在5人及以下、6人、7人、8人、9人、10人 及以上等分别对应事件A、B、C、D、E、F,并且它们之间是两两互斥的.则 (1)设排队人数至多6个人排队为事件G,包含事件A和B, ∵P(A)=0.1,P(B)=0.16∴P(G)=P(A+B)+P(A)+P(B)=0.1+0.16=0.26 (2)设排队人数至少8个人排队为事件H,并且H=D+E+F ∵P(D)=0.3,P(E)=0.1,P(F)=0.04 ∴P(H)=P(D+E+F)=P(D)+P(E)+P(F)=0.3+0.1+0.04=0.44 答:排队人数至多6个人排队的概率为0.26;至少8个人排队概率为0.44
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考点分析:
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