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已知双曲线manfen5.com 满分网的一个焦点是抛物线manfen5.com 满分网的焦点,且双曲线C经过点manfen5.com 满分网,又知直线l:y=kx+1与双曲线C相交于A、B两点.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若manfen5.com 满分网,求实数k值.
(1)由抛物线的焦点是,知双曲线的,由此能求出求双曲线C的方程. (2)联立方程:,当△>0时,得(且k≠±2),由书达定理:,由此能求出实数k值. 解(1)抛物线的焦点是, 则双曲线的…(1分) 点在双曲线方程…(2分) 解得:…(5分) (2)联立方程: 当△>0时,得(且k≠±2)…(7分)(未写△扣1分) 由书达定理:…(8分) 设 即(1+k2)x1x2+k(x1+x2)+1=0代入, 可得:, 检验合格.…(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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