已知直角△ABC中，A（-1，0），B（3，0），则其直角顶点C的轨迹方程是（ ...

已知直角△ABC中，A（-1，0），B（3，0），则其直角顶点C的轨迹方程是（）
A．x²+y²+2x-3=0（y≠0）
B．x²+y²-2x+3=0（y≠0）
C．x²+y²-2x-3=0（y≠0）
D．x²+y²+2x+3=0（y≠0）

先设点C的坐标，由：∠C=90°转化为两直线垂直，再由斜率之积为-1求解．【解析】设点C（x，y），根据题意：∠C=90°，也就是AC⊥BC，那么直线AC的斜率k1=，直线BC的斜率k2=， k1•k2=-1， •=-1， y2=-（x+1）（x-3）， y2=-x2+2x+3， x2+y2-2x-3=0（y≠0），故选C．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

圆x²+y²-4x=0在点P（1， manfen5.com 满分网