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在△ABC中,,求b,c.

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由A的度数求出sinA的值,利用三角形的面积公式表示出三角形ABC的面积,使面积等于,把sinA的值代入可得bc的值,然后再求出cosA的值,由a的值及cosA的值,利用余弦定理表示出a2,配方变形后,把bc及cosA的值代入,开方可得b+c的值,联立bc的值与b+c的值,即可求出b和c的值. 【解析】 ∵,sinA=sin120°=, ∴bc=4①,(4分)又cosA=cos120°=-,且a=, 根据余弦定理a2=b2+c2-2bccosA得:21=b2+c2+bc=(b+c)2-bc, 即(b+c)2=25,开方得:b+c=5②,(8分) 而c>b,联立①②,求得b=1,c=4.(10分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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