设数列{an}为等差数列，其前n项和为Sn，S2=8，S4=32，数列{bn}为...

设数列{a_n}为等差数列，其前n项和为S_n，S₂=8，S₄=32，数列{b_n}为等比数列，且a₁=b₁，b₂（a₂-a₁）=b₁．
（Ⅰ）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设 manfen5.com 满分网

，求数列{c_n}的前n项和T_n．

（I）由已知得，，解方程可求a1，d，进而可求an，再由a1=b1，b2（a2-a1）=b1可求首项b1，公比q，进而可求等比数列的通项公式bn （Ⅱ）由（I）可求，结合数列的特点可考虑利用错位相减求和【解析】（Ⅰ）数列{an}的公差为d，数列{bn}的公比为q，由已知得，，解得a1=2，d=4 故{an}的通项公式为an=4n-2…（3分）因而有，b1qd=b1，d=4， ∴ 故．即{bn}的通项公式为…（6分）（Ⅱ）∵ ∴Tn=c1+c2+…+cn=1+3×4+5×42+…+（2n-1）4n-1， 4Tn=1×4+3×42+5×43+…+（2n-3）4n-1+（2n-1）4n，…（8分）两式相减，得3Tn=-1-2（4+42+43+…+4n-1）+（2n-1）4n =，所以，． …（12分）

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考点分析：

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已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列， manfen5.com 满分网

．
（Ⅰ）求

的值；
（Ⅱ）设

的值．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等