在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=2、c=3，cosB...

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=2、c=3，cosB= manfen5.com 满分网

．
（1）求b的值；
（2）求sinC的值．

（1）由a，c以及cosB的值，利用余弦定理即可求出b的值；（2）利用余弦定理表示出cosC，把a，b，c的值代入求出cosC的值，由C的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sinC的值即可．【解析】（1）由余弦定理b2=a2+c2-2accosB，且a=2，c=3，cosB=，（2分）代入得：b2=22+32-2×2×3×=10，（4分） ∴b=．（6分）（2）由余弦定理得：cosC===，（10分） ∵C是△ABC的内角， ∴sinC==．（12分）

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等