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已知△ABC,如acosA=bcosB果,则该三角形是( ) A.等腰三角形 B...

已知△ABC,如acosA=bcosB果,则该三角形是( )
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰或直角三角形
D.以上答案均不正确
根据正弦定理把等式acosA=bcosB的边换成角的正弦,再利用倍角公式化简整理得sin2A=sin2B,进而推断A=B,或A+B=90°可得结论. 【解析】 根据正弦定理,∵acosA=bcosB, ∴sinAcosA=sinBcosB, ∴sin2A=sin2B, ∴A=B,或2A+2B=180°即A+B=90°, 所以△ABC为等腰或直角三角形. 故选C.
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