函数f（x）=|sin2x|+|cos2x| （Ⅰ）求f（）的值； （Ⅱ）当x∈...

（I）把所给的自变量的值代入函数式，根据诱导公式化简整理出结果． （II）对函数式进行整理，得到y=Asin（ωx+φ）的形式，根据所给的角的范围写出ωx+φ的范围，根据三角函数的图象得到函数的值域． （III）根据上一问整理出的函数的解析式，得到函数的定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性等． 【解析】 （Ⅰ）2分 （Ⅱ）当时，，则sin2x≥0，cos2x≥0…3分 ∴…5分 又∵ ∴∴ ∴当时，f（x）的取值范围为．  …7分 （Ⅲ）①f（x）的定义域为R； …8分 ②∵f（-x）=|sin（-2x）|+|cos（-2x）|=|sin2x|+|cos2x|=f（x）∴f（x）为偶函数． …9分 ③∵， ∴f（x）是周期为的周期函数； …11分 ④由（Ⅱ）可知，当时，， ∴值域为． …12分 ⑤可作出f（x）图象，如图所示： 由图象可知f（x）的增区间为（k∈Z）， 减区间为（k∈Z）          …14分