在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边做两个锐角α、β，它们的终边分别与单位圆...

（Ⅰ）由题意及锐角三角函数定义求出cosα和cosβ的值，再由α、β为锐角，利用同角三角函数间的基本关系求出sinα和sinβ的值，然后把所求的式子利用两角和与差的余弦函数公式化简后，将各自的值代入即可求出值； （Ⅱ）设出C的坐标为（m，n），代入单位圆方程中，得到关于m与n的关系式，记作①，再由已知的两向量的夹角，利用平面向量的数量积运算法则表示出夹角的余弦值，整理后得到关于m与n的另一个关系式，记作②，联立①②，即可求出m与n的值，从而确定出C的坐标． 【解析】 （Ⅰ）依题意得，，…（2分） ∵α，β为锐角， ∴sinα==，sinβ==，…（4分） 则cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ =×+× =；…（6分） （Ⅱ）设点C的坐标为（m，n）， ∵C在单位圆上，则m2+n2=1，①…（7分） ∵向量与夹角为，||=||=1，且=（m，n），=（cosα，sinα）=（，）， ∴，…（9分） 整理得：，即m+7n=5，②…（10分） 联立方程①②， 解得：或…（11分） ∴点C的坐标为或． …（12分）