已知函数f（x）= （Ⅰ）把f（x）解析式化为f（x）=Asin（ωx+ϕ）+b...

（Ⅰ）利用倍角公式和诱导公式对函数解析式进行化简，再利用正弦函数的五个关键点进行列表、描点、连线； （Ⅱ）根据函数解析式先求出周期，再求出一个周期内的函数值的和，进而判断出2012与周期的关系，再求出式子和的值． 【解析】 （Ⅰ）由题意知， 列表： x 1 2 3 4 π 2π 1 2 1 1 描点画图，如图所示： （Ⅱ）∵f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=2+1+0+1=4，而y=f（x）的周期为4，且2012=4×503， ∴f（1）+f（2）+…+f（2012）=4×503=2012．