在半径为R的球内作一内接圆柱，这个圆柱的底面半径和高为何值时，它的侧面积最大？并...

在半径为R的球内作一内接圆柱，这个圆柱的底面半径和高为何值时，它的侧面积最大？并求此最大值．

设内接圆柱的高为h，圆柱的底面半径为r，通过h2+4r2=4R2，利用基本不等式推出rh≤R2，求出S侧=2πrh≤2πR2，得到结果．解如图，设内接圆柱的高为h，圆柱的底面半径为r，则h2+4r2=4R2 因为h2+4r2≥4rh，当且仅当h=2r时取等．所以4R2≥4rh，即rh≤R2 所以，S侧=2πrh≤2πR2，当且仅当h=2r时取等．又因为h2+4r2=4R2，所以，时取等综上，当内接圆柱的底面半径为，高为时，它的侧面积最大，为2πR2

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

设集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²+2（a+1）x+（a²-5）=0}
（1）若A∩B={2}，求实数a的值；
（2）若A∪B=A，求实数a的取值范围；
（3）若U=R，A∩（C_UB）=A，求实数a的取值范围．

查看答案

已知a，b∈R，且a+b=1．求证： manfen5.com 满分网

．

查看答案

解不等式|2x-1|＜|x|+1．

查看答案

命题“若a＞b，则2^a＞2^b-1”的否命题为．查看答案

设x，y满足约束条件 manfen5.com 满分网

，若目标函数z=abx+y（a＞0，b＞0）的最大值为8，则a+b的最小值为．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等