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满分5
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高中数学试题
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若a，b∈R，则下面四个式子中恒成立的是（ ） A．lg（1+a2）＞0 B． ...
若a，b∈R，则下面四个式子中恒成立的是（ ）
A．lg（1+a
2
）＞0
B．
C．a
2
+3ab＞2b
2
D．a
2
+b
2
≥2（a-b-1）
对于A、B、C可采用取特值的方法进行判断，如A中，令a=0，有lg1=0；对于B，可取a=2，b=-1进行判断；对于C，不妨取a=b=0，对于D可通过作差法进行判断，即a2+b2-2（a-b-1）=（a-1）2+（b+1）2≥0成立． 【解析】 令a=0，可排除A，C；取a=2，b=-2有-1=．＞=-3，可排除C； ∵a2+b2-2（a-b-1）=（a-1）2+（b+1）2≥0， ∴a2+b2≥2（a-b-1）． 故选D．
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考点分析：
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设动点坐标（x，y）满足
则x
2
+y
2
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．10
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已知函数
，则不等式f（x）≥x
2
的解集是（ ）
A．[-1，1]
B．[-2，2]
C．[-2，1]
D．[-1，2]
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命题“所以奇数的立方是奇数”的否定是（ ）
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B．不存在一个奇数，它的立方不是奇数
C．存在一个奇数，它的立方不是奇数
D．不存在一个奇数，它的立方是奇数
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设集合M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤1}，那么“a∈M”是“a∈N”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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则x2+y2的最小值为（ ）
，则不等式f（x）≥x2的解集是（ ）