已知点A（-3，1，4），它关于原点的对称点为B，关于平面yOz的对称点为C，则...

依据点关于点的对称原则：中点坐标为对称中心，直接求出点A关于原点的对称点B的坐标，关于平面yOz的对称点为C，就是横坐标相反、纵坐标、竖坐标的数值为不变，利用空间两点的距离公式，求出BC的距离． 【解析】 点A（-3，1，4），则点A关于原点的对称点B的坐标，就是横坐标、纵坐标、竖坐标的数值为相反数，就是（3，-1，-4）， 关于平面yOz的对称点为C，就是横坐标相反、纵坐标、竖坐标的数值为不变，就是（3，1，4）， ∴ 故答案为