如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色．现有...

如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色．现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有_____________种．（）
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A．60
B．72
C．120
D．24

根据题意，分2种情况讨论：若选3种颜色时，就是②④同色，③⑤同色；若4种颜色全用，只能②④或③⑤用一种颜色，其它不相同，求解即可．【解析】由题意，选用3种颜色时，必须是②④同色，③⑤同色，与①进行全排列，涂色方法有C43•A33=24种 4色全用时涂色方法：是②④同色或③⑤同色，有2种情况，涂色方法有C21•A44=48种所以不同的着色方法共有48+24=72种；故答案为72．

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考点分析：

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